18．某重點(diǎn)中學(xué)2015屆有高中畢業(yè)生1200人，他們在一次數(shù)學(xué)模擬考試中，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，考試成績ξ～N（90，σ2）（σ＞0，試卷滿分150分），且在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的$\frac{5}{8}$，則此次數(shù)學(xué)考試成績不低于110分的學(xué)生人數(shù)約為225．

分析 先根據(jù)正態(tài)分布曲線的圖象特征，關(guān)注其對稱性畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象在70分到110分之間的人數(shù)概率，即可得成績不低于110分的學(xué)生人數(shù)概率，最后即可求得成績不低于110分的學(xué)生數(shù)．

解答 解：∵成績ξ～N（90，σ2），
∴其正態(tài)曲線關(guān)于直線x=90對稱，
又∵成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的$\frac{5}{8}$，
由對稱性知：
成績在110分以上的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{2}$（1-$\frac{5}{8}$）=$\frac{3}{16}$，
∴此次數(shù)學(xué)考試成績不低于110分的學(xué)生約有：1200×$\frac{3}{16}$=225．
故答案為：225．

點(diǎn)評 本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．畫出下列直線，并寫出直線經(jīng)過的一個點(diǎn)和直線的一個方向向量：
（1）x=y；（2）x=-y；（3）x=0；
（4）y=0；（5）$\frac{x-3}{4}$=$\frac{y-5}{3}$；（6）$\frac{x-1}{2}$=$\frac{y+2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為 ．

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7．已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=1對稱，y=f′（x）是y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立，已知a=f（log32）log32，b=（log52）log52，c=2f（2），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為2．

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2．設(shè)曲線y=xn+1（n∈N+）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為xn，則log2015x1+log2015x2+log2015x3+…+log2015x2014的值為（　�。�
A．-log20152014B．1C．-1+log20152014D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：__________

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5．角度制與弧度制的互化：210°=$\frac{7π}{6}$；-$\frac{5π}{2}$-450°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象通過平移成為一個奇函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個單位B．向左平移$\frac{π}{12}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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