科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年江寧中學三月)(16分)已知函數(shù),(為常數(shù)).函數(shù)定義為:對每個給定的實數(shù),
(1)求對所有實數(shù)成立的充分必要條件(用表示);
(2)設(shè)是兩個實數(shù),滿足,且.若,求證:函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長度之和為(閉區(qū)間的長度定義為)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年江寧中學三月)(16分)已知二次函數(shù)同時滿足以下兩個條件:①不等式的解集有且只有一個元素;②在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立.設(shè)數(shù)列的前n項和.
(1)求函數(shù)的表達式;(5分)(2)求數(shù)列的通項公式;(5分)
(3)設(shè),,數(shù)列{的前n項和為,
求證:(.(6分)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年江寧中學三月)(14分)如圖l,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=600,E是BC的中點.如圖2,將△ABE沿AE折起,使二面角B―AE―C成直二面角,連結(jié)BC,BD,F(xiàn)是CD的中點,P是棱BC的中點.
(1)求證:AE⊥BD;(4分) ’
(2)求證:平面PEF⊥平面AECD;(6分)
(3)判斷DE能否垂直于平面ABC?并說明理由.(4分)
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