【題目】已知圓關(guān)于直線對稱且過點,直線過定點.

1)證明:直線與圓相交;

2)記直線與圓的兩個交點為,.

①若弦長,求直線方程;

②求面積的最大值及面積的最大時的直線方程.

【答案】1)見解析(2)①

【解析】

1)求出的垂直平分線方程,與聯(lián)立,可得圓的圓心坐標,進而可得圓的半徑,聯(lián)立,計算判別式,可得結(jié)果;

2)①設(shè)直線的方程為,求出弦心距,在利用半徑和弦長列方程可得;

②根據(jù)面積公式可得,進而可求出最值及此時的直線方程.

1)證明:∵、

的垂直平分線為聯(lián)立方程得圓心坐標

∴圓的方程為

又∵圓過點

進而得到圓的方程:

設(shè)直線的方程為,則

聯(lián)立得:

∴直線與圓相交;

2)解:設(shè)直線的方程為,

記圓心到直線的距離為.

①∵,解得,

,解得,

此時直線的方程為,

,

時,三角形面積的最大值為2,

此時解得,

此時直線的方程為.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,右頂點為,且過點,圓是以線段為直徑的圓,經(jīng)過點且傾斜角為的直線與圓相切.

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1)求小路的總長,用表示;

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AFGC;

BDGC成異面直線且夾角為60;

BDMN;

BG與平面ABCD所成的角為45.

其中正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】下列說法正確的是______.

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)求數(shù)列{an}的通項公式;

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產(chǎn)

千瓦

A產(chǎn)

3

9

4

B產(chǎn)

10

4

5

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元,生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元,現(xiàn)在條件有限,該企業(yè)僅有勞動力300個,煤360噸,并且供電局只能供電200千瓦,試問:該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少噸,才能獲得最大利潤?并求出最大利潤.

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A. 36里 B. 24里 C. 18里 D. 12里

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