【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力和煤、電耗如下表：

產(chǎn)品品種

勞動(dòng)力

煤噸

電千瓦

A產(chǎn)品

3

9

4

B產(chǎn)品

10

4

5

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤(rùn)是7萬(wàn)元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)是12萬(wàn)元，現(xiàn)在條件有限，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問(wèn)：該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少?lài)�，才能獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．

【答案】該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn).

【解析】

試題由題意設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為x噸，y噸，利潤(rùn)為z萬(wàn)元，則得線(xiàn)性約束條件為

目標(biāo)函數(shù)為z＝7x＋12y.作出可行域，當(dāng)直線(xiàn)7x＋12y＝0向右上方平行移動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)M(20,24)時(shí)z取最大值．

試題解析:

設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為x噸，y噸，利潤(rùn)為z萬(wàn)元，依題意，得

目標(biāo)函數(shù)為z＝7x＋12y.作出可行域，如圖陰影所示．當(dāng)直線(xiàn)7x＋12y＝0向右上方平行移動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)M(20,24)時(shí)z取最大值．

∴該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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【題目】已知圓：關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)且過(guò)點(diǎn)和，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).

（1）證明：直線(xiàn)與圓相交；

（2）記直線(xiàn)與圓的兩個(gè)交點(diǎn)為，.

①若弦長(zhǎng)，求直線(xiàn)方程；

②求面積的最大值及面積的最大時(shí)的直線(xiàn)方程.

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【題目】已知點(diǎn)P和非零實(shí)數(shù)，若兩條不同的直線(xiàn) 均過(guò)點(diǎn)P，且斜率之積為，則稱(chēng)直線(xiàn)是一組“共軛線(xiàn)對(duì)”，如直 是一組“共軛線(xiàn)對(duì)”，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）已知是一組“共軛線(xiàn)對(duì)”，求的夾角的最小值；

（2）已知點(diǎn)A(0,1)、點(diǎn)和點(diǎn)C(1,0)分別是三條直線(xiàn)PQ,QR,RP上的點(diǎn)（A,B,C與P,Q,R均不重合），且直線(xiàn)PR,PQ是“ 共軛線(xiàn)對(duì)”，直線(xiàn)QP,QR是“共軛線(xiàn)對(duì)”，直線(xiàn)RP，RQ是“共軛線(xiàn)對(duì)”，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn) ，直線(xiàn)是“共軛線(xiàn)對(duì)”，當(dāng)的斜率變化時(shí)，求原點(diǎn)O到直線(xiàn)的距離之積的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)于任意，都有，求的取值范圍.

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【題目】某城市戶(hù)居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶(hù)中，用分層抽樣的方法抽取戶(hù)居民，則月平均用電量在的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)？

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（1）求二面角的大��；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

（2）用一平行于的平面去截這個(gè)圓柱，若該截面把圓柱側(cè)面積分成兩部分，求與該截面的距離；

（3）求線(xiàn)段，繞著旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體的表面積.

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【題目】中，為的中點(diǎn)，為外心，點(diǎn)滿(mǎn)足.

（1）證明：；

（2）若，設(shè)與相交于點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且，求的取值范圍.

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（1）若平均每班地鐵的載客人數(shù)不超過(guò)1560人，試求發(fā)車(chē)時(shí)間間隔的取值范圍；

（2）若平均每班地鐵每分鐘的凈收益為（單位：元），則當(dāng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為多少時(shí)，平均每班地鐵每分鐘的凈收益最大？并求出最大凈收益.

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