若實數(shù)x、y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
，則x2+y2的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，則x2+y2為可行域內(nèi)的點到原點距離值的平方．
解答： 解：由約束條件
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x-y=0
2x-y-2=0
，解得B（2，2），
由圖可知，x2+y2的最大值為|OB|2=(
22+22
)2=8．
故答案為：8．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[1-2a，a]上的奇函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=1，an+1=2an+n-1，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2x2-x-3＜0}，函數(shù)f（x）=
1
[x-(2a+1)][(a-1)-x]
的定義域為集合B．
（Ⅰ）若A∪B=（-1，3〕，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2+
2+
2+…+
2+1
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
4
x
．
（1）判斷f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性并用定義證明；
（2）求f（x）在[1，4]的最大值和最小值，及其對應(yīng)的x的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+x+p+3=0，x∈R}，若A⊆R-，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若?k∈[-
2
2
，
2
2
]使a（1+k2）≤|k|
1-k2
成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，
1
4
]
C、（-∞，
2
4
]
D、（-∞，
2
8
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0＜x≤1，a=（
sinx
x
）2，b=
sinx
x
，c=
si
n
2
 
x
x2
，比較a，b，c的大�。�

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