Question

9．曲線y=x-cosx在點（$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）處的切線的斜率為2．

Answer 1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義代入x=$\frac{π}{2}$，計算即可得到所求切線的斜率．

解答 解：y=x-cosx的導(dǎo)數(shù)為y′=1+sinx，
可得曲線在點（$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）處的切線的斜率為1+sin$\frac{π}{2}$=1+1=2．
故答案為：2．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．