曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，有一個焦點與拋物線y2=4mx的焦點重合，則n=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先確定拋物線的焦點坐標(biāo)，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）離心率為2，且有一個焦點與拋物線y2=4mx的焦點重合，可得兩方程，從而可求m，n的值．
解答： 解：由題意，拋物線y2=4mx的焦點坐標(biāo)為（m，0），
曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，有一個焦點與拋物線y2=4mx的焦點重合，
則c=m，
∵曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，
∴a=
1
2
m，
∴a2=m=
1
4
m2，
解得：m=4，
又∵c2=a2+b2=4+n=16，
n=12
故答案為：12．
點評：本題以拋物線為載體，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用拋物線、雙曲線的幾何性質(zhì)，計算要小心．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足x2+y2+4x-2y+4=0，那么
(x-1)2+y2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差d=2的等差數(shù)列，且a2，a3，a4+1成等比
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an+2n，求數(shù)列{bn}前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=BC=2，D為AB中點．
（1）求證：BC1∥平面A1CD；
（2）求二面角D-CA1-A的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐的每條棱長均為2，則該四棱錐的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，nan+1=2Sn，n∈N*．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{bn}滿足：b1=
1
2
，bn+1=bn+
b
2
n
a
2
n+1
，試證明：當(dāng)n∈N*時，必有①
1
bn
-
1
bn+1
＜
1
(n+1)2
；②bn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零實數(shù)θ滿足等式：16θ+
1
θ
=16sinπθcosπθ，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，且a＞b，則（　�。�
A、a2＞b2
B、
a
b
＞1
C、lg（a-b）＞0
D、(
1
2
)a＜(
1
2
)b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=4x上的動點，F(xiàn)是該拋物線的焦點，點A的坐標(biāo)是（4，a），則當(dāng)|a|＜4時，|PA|+|PF|的最小值是
 
．

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