若實數(shù)x、y滿足x2+y2+4x-2y+4=0，那么
(x-1)2+y2
的最小值為
 
．
考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：直線與圓
分析：確定方程x2+y2+4x-2y+4=0的幾何意義，
(x-1)2+y2
的幾何意義，即可求得結(jié)論．
解答： 解：x2+y2+4x-2y+4=0化為方程（x+2）2+（y-1）2=1表示以（-2，1）為圓心，1為半徑的圓，
(x-1)2+y2
表示圓上的點到（1，0）距離，
∵圓心到（1，0）的距離為
(-2-1)2+1
=
10

∴
(x-1)2+y2
的最小值為
10
-1．
故答案為：
10
-1．
點評：本題考查距離公式的運用，考查圓的方程的幾何意義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：2≤2；q：
2
是有理數(shù)，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、p∧￢q
C、￢p∧qD、￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={-1，0，1，2，集合A={-1，2}，B={0，2}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A、{0}B、{2}
C、{0，1，2}D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-4≤x+y≤6且2≤x-y≤4，則2x+3y的取值范圍是（用區(qū)間表示）
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(5
3x2
-x2)n展開式中各項系數(shù)和比各項的二項式系數(shù)和大992
（1）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個長方體的相交于一個頂點的三個面的面積分別是2，3，6，則長方體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρ=
4cosθ
sin2θ
，直線l的參數(shù)方程為
x=tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)，0≤a＜π）．
（1）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
（2）若直線l經(jīng)過點（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，有一個焦點與拋物線y2=4mx的焦點重合，則n=
 
．

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