已知，且，則的最小值是 ．

 

【解析】

試題分析：法一：根據(jù)柯西不等式；將問題中的x，y，z分別對應a1，a2，a3　，2，3，3分別對應b1，b2，b3，有，所以有，當且僅當時取得等號，即時，取得最小值；故應填入：．

＊法二：設點Ｐ的坐標為是空間直角坐標系一點，且滿足，所以點P是平面上任意一點，由其幾何意義可知：的最小值是坐標原點到平面的距離的平方，由空間中點到平面的距離得的最小值是：，故應填入：．

考點：柯西不等式．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓

（1）將圓的方程化為標準方程，并指出圓心坐標和半徑；

（2）求直線被圓所截得的弦長。

 

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在△中，內(nèi)角的對邊分別為，已知

（1）求的值；

（2）的值．

 

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函數(shù)的定義域是（ ）

A． B．（1，+） C．（-1，1）∪（1，+∞） D．（-，+）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求的最小正周期；

（2）當時，若，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列滿足則 （ ）

A、64 B、81 C、128 D、243

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600無后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費（不計息）．在甲提供的資料中有：①這種消費品的進價為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的關系如圖所示；③每月需要各種開支2 000元．

（1）當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；

（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

A、 B、

C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若在R上可導,,則（ ）

A. B. C. D.

 

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