（1）求的展開式中的常數(shù)項；

（2）若的展開式中的系數(shù)是－84，求的值；

（3）求證：能被64整除(n∈N*)。


解　(1)設(shè)第項為常數(shù)項，則

令，得，即第7項為常數(shù)項．

∴常數(shù)項為.

(2) ，令，得，

∵的系數(shù)是－84，∴，∴a3＝1，∴a＝1.

（3）證明　∵9·9n－8n－9＝9(8＋1)n－8n－9

＝9(C8n＋C8n－1＋…＋C·8＋C·1)－8n－9

＝9(8n＋C8n－1＋…＋C82)＋9·8n＋9－8n－9

＝9×82(8n－2＋C·8n－3＋…＋C)＋64n

＝64[9(8n－2＋C8n－3＋…＋C)＋n]，

顯然括號內(nèi)是正整數(shù)，∴原式能被64整除．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點，點P,Q的橫坐標(biāo)分別為4，2，過P,Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點A的縱坐標(biāo)為(　　)

A． 1             B． 3            C．4          D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在制作飛機的某一零件時，要先后實施6個工序，其中工序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，工序B和C在實施時必須相鄰，則實施順序的編排方法共有   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


航空母艦“遼寧艦”將進行一次編隊配置科學(xué)試驗，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，3艘驅(qū)逐艦和3艘護衛(wèi)艦分列左右，每側(cè)3艘，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知某一隨機變量ξ的概率分布如下，且E(ξ)＝6.3，則a的值為    .

ξ

4

a

9

P

0.5

0.1

b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知復(fù)數(shù)z1＝m＋2i，z2＝3－4i，若為實數(shù)，則實數(shù)m的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，已知空間四邊形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝，則cos〈，〉的值為        

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生5名，外科醫(yī)生6名，現(xiàn)要派4名醫(yī)生參加賑災(zāi)醫(yī)療隊，如果要求內(nèi)科醫(yī)生和外科醫(yī)生中都有人參加，則有    種選法（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)，則      ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案