14．我國(guó)明朝著名數(shù)學(xué)家程大位在其名著《算法統(tǒng)宗》中記載了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈”．詩(shī)中描述的這個(gè)寶塔古稱浮屠，本題說(shuō)它一共有7層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，共有381盞燈，那么塔頂有（　�。┍K燈．
A．2B．3C．5D．6

分析 設(shè)頂層有x盞燈根據(jù)題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，由此能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)頂層有x盞燈
根據(jù)題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
解得：x=3．
因此尖頭（最頂層）有3盞燈．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的首項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖所示，橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左，右頂點(diǎn)分別為A，A′，線段CD是垂直于橢圓長(zhǎng)軸的弦，連接AC，DA′相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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5．已知拋物線的方程為y2=2mx（m＞0），焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），則m等于（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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2．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{8+\frac{a}}=8\sqrt{\frac{a}}$，則a、b的值分別是63，8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{3}{7}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{4{a}_{n}+1}$，n∈N+．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-2}是等比數(shù)列，并且求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{n}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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19．若sin（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，$θ∈（{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}）$，則$cos（{\frac{3π}{2}+θ}）$的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{15}+\sqrt{3}}}{8}$B．$\frac{{\sqrt{15}-\sqrt{3}}}{8}$C．$\frac{{-\sqrt{15}+\sqrt{3}}}{8}$D．$\frac{{-\sqrt{15}-\sqrt{3}}}{8}$

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6．已知?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，1），B（1，0），C（4，3），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�
A．（3，4）B．（4，3）C．（3，1）D．（3，8）

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3．若x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則z=x+2y的最大值為2．

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4．給出下列說(shuō)法：
①冪函數(shù)的圖象一定不過(guò)第四象限；
②奇函數(shù)圖象一定過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
③已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)y=f（2x）的定義域?yàn)閇2，3]；
④定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}＞0$成立，則f（x）在R上是增函數(shù)；
⑤$f（x）=\frac{1}{x}$的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
正確的有①④．

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