已知變量x,y滿足數(shù)學(xué)公式,則z=x+y的最大值是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    -3
C
分析:先畫出約束條件 的可行域,再將可行域中各個(gè)角點(diǎn)的值依次代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y,不難求出目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值.
解答:解:如圖得可行域?yàn)橐粋(gè)三角形,
其三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,1),(2,0),(0,1),
代入驗(yàn)證知在A(2,1)時(shí),
x+y取得最大值,最大值是2+1=3.
故選C.
點(diǎn)評:本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識,平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型,在解題時(shí),關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域,分析表達(dá)式的幾何意義,然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想,分析圖形,找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo),即可求出答案.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知變量x,y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
,則z=x-y+5的最大值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知變量x,y滿足約束條件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
,則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知變量x,y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x≥1
,設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=2x+y,若存在不同的三點(diǎn)(x,y)使目標(biāo)函數(shù)z的值構(gòu)成等比數(shù)列,則以下不可能成為公比的數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知變量x、y滿足條件
x≥1
x-y≤0
x+2y-9≤0
則z=x+y的最大值是
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知變量x,y滿足約束條件
x+y≤1
2x+y≤2
x≥0,y≥0
,則目標(biāo)函數(shù)z=
1
2
x+y
的最大值為
1
1

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