已知點p是拋物線x=
14
y2上一個動點，則點p到點A（0，-1）的距離與點p到直線x=-1的距離和的最小值是
 
．
分析：利用拋物線的定義可知：當且僅當三點P，A，F(xiàn)共線時，|PF|+|PA|取得最小值|，利用兩點間的距離公式即可得出．
解答：解：如圖所示，過點P作PM⊥直線x=-1，垂垂足為M．精英家教網(wǎng)
設拋物線的焦點為F，則F（1，0），|PF|=|PM|．
∴|PM|+|PA|=|PF|+|PA|，
當且僅當三點P，A，F(xiàn)共線時，|PF|+|PA|取得最小值|AF|=
1+1
=
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題考查了拋物線的定義、兩點間的距離公式、三點共線與最小值問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=4x上一點，設點P到此拋物線準線的距離為d1，到直線x+2y+10=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　　）
A、5
B、4
C、
11
5
5
D、
11
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=4x上的點，設點P到拋物線的準線的距離為d1，到圓（x+3）2+（y-3）2=1上一動點Q的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　　）
A、3
B、4
C、5
D、3
3
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=-8x上一點，設P到此拋物線準線的距離是d1，到直線x+y-10=0的距離是d2，則dl+d2的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線C：y=
1
2
x2上的動點，直線l：y=x-2，則點P到直線l的最短距離為（　�。�
A、
2
4
B、
2
2
C、
3
2
4
D、
5
2
4

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