14．設(shè)a∈R，集合S={x|x2-x≤0}，T={x|4ax2-4a（1-2a）x+1≥0}，若S∪T=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a≤1．

分析 令f（x）=4ax2-4a（1-2a）x+1，分類討論a的范圍，結(jié)合S∪T∈R，確定出a的具體范圍即可．

解答 解：令f（x）=4ax2-4a（1-2a）x+1，
當(dāng)a=0時(shí)，T=R，符合題意；
當(dāng)a＜0時(shí)，S={x|0≤x≤1}，T={x|4ax2-4a（1-2a）x+1≥0}，S∪T≠R，不合題意；
△=16a2（1-2a）2-16a≤0，解得：a≤1，
當(dāng)a＞0時(shí)，△≤0或$\left\{\begin{array}{l}{△≥0}\\{f（0）≥0}\\{f（1）≥0}\\{0≤\frac{1-2a}{2}≤1}\end{array}\right.$，∴0＜a≤1；
綜上，a的范圍為0≤a≤1．
故答案為：0≤a≤1

點(diǎn)評(píng) 此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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A．3B．4C．6D．8

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