3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．6C．3+$\sqrt{3}$D．$\frac{9+\sqrt{3}}{2}$

分析 幾何體為正方體切去一個三棱錐后剩余的部分．

解答 解：由三視圖可知幾何體為正方體ABCD-A'B'C'D'切去一個三棱錐B'-A'BC'得到的，
正方體的棱長為1，切去的三棱錐的底面A'BC'是邊長為$\sqrt{2}$的等邊三角形．
所以幾何體的表面積S=12×3+$\frac{1}{2}×{1}^{2}×3$+$\frac{\sqrt{3}}{4}×（\sqrt{2}）^{2}$=$\frac{9+\sqrt{3}}{2}$，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了不規(guī)則幾何體的三視圖和面積計(jì)算，以正方體為載體作出幾何體的直觀圖是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在如圖所示的幾何體EFABC中，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，AF⊥平面ABC，D為BC的中點(diǎn)，DE∥AF且BC=AF=2DE=2．
（1）求證：AB∥平面EFC；
（2）若∠BAC=120°，求二面角B-EF-C的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．$\frac{2}{1+i}-\frac{1+i}{2}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$C．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$D．$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b∈（0，1），則函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三圓C1：x2+y2=4，C2：（x+$\sqrt{3}$）2+（y-1）2=4，C3：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+2cosθ}\\{y=1+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）有一公共點(diǎn)P（0，2）．
（Ⅰ）分別求C1與C2，C1與C3異于點(diǎn)P的公共點(diǎn)M、N的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過三點(diǎn)O、M、N的圓C的極坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，a=f（log23），b=f（-1），c=f（2${\;}^{\frac{3}{2}}$），則a，b，c滿足（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=|x-1|+|2x+3|．
（1）若f（x）≥m對一切x∈R都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）解不等式f（x）≤4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，滿足Sn=2an-1，則{an}的公比q=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，如果對角線AC1與過點(diǎn)A的相鄰三個面所成的角分別是α，β，γ，那么cos2α+cos2β+cos2γ=2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案