16．已知一個空間幾何體的所有棱長均為1cm，其表面展開圖如圖所示，則該空間幾何體的體積V=$1+\frac{{\sqrt{2}}}{6}$cm3．

分析 三視圖復(fù)原幾何體分兩部分，下面是一個邊長為1的正方體、上面是一個棱長為1的正四棱錐，分別計算出邊長為1的正方體及棱長為1的正四棱錐的體積即可．

解答 解：由三視圖可知，該幾何體下面是一個邊長為1的正方體，
其體積為1，
上面是一個棱長為1的正四棱錐，
其體積為$\frac{1}{3}×1×1×\sqrt{（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}-（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{6}$，
故答案為：$1+\frac{{\sqrt{2}}}{6}$．

點評 本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，考查空間想象能力、邏輯思維能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，C、D在半徑為1的圓O上，線段AB是圓O的直徑，則$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{BD}$的取值范圍為[-4，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=log3（3+2x-x2）的定義域是{x|-1＜x＜3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)i為虛數(shù)單位，m∈R，“復(fù)數(shù)m（m-1）+i是純虛數(shù)”是“m=1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（x2-a）ex，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在區(qū)間（1，2）上存在不相等的實數(shù)m，n，使f（m）=f（n）成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個不同的極值點x1，x2，求證：f（x1）f（x2）＜4e-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知實數(shù)a，b，c，d滿足a＞b＞c＞d，求證：$\frac{1}{a-b}+\frac{4}{b-c}+\frac{9}{c-d}≥\frac{36}{a-d}$．

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8．已知某幾何體的三視圖如圖所示，三視圖是邊長為1的等腰直角三角形和邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊，且C=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若c=2，△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，求a，b．
（Ⅱ）若cos（B-A）+cosC+2cos2A=2，求A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+a}{x}$（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e2]上有兩個公共點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)-2＜a＜-1時，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，e2）（其中m＞0）上恒有一個零點，求實數(shù)m的最大值．

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