Question

有一長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻最大長(zhǎng)度是 10米）圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)該花圃寬AB為x米，面積是y平方米，
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；
（2）當(dāng)花圃一邊AB為多少米時(shí)，花圃面積最大？并求出這個(gè)最大面積？

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）表示出長(zhǎng)和寬，從而求出函數(shù)的表達(dá)式，（2）將函數(shù)的表達(dá)式寫出頂點(diǎn)式，從而解決問題．

解答： 解：（1）如圖示：
，
∵0＜24-2x≤10，∴7≤x＜12，
∴y=x（24-2x）=-2x²+24x，（7≤x＜12），
（2）由（1）得：
y=-2x²+24x=-2（x-6）²+72，
∴AB=6m時(shí)，y最大為72m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的解析式問題，函數(shù)的定義域問題，考查函數(shù)的最值問題，是一道基礎(chǔ)題．