10．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}}\right.$，則z=3x+y的最大值為（　�。�
A．10B．9C．5D．2

分析 由線性約束條件畫出可行域，然后求出目標(biāo)函數(shù)的最大值．

解答 解：由題意畫出約束條件表示的可行域，如圖，
z=3x+y的最大值，就是z=3x+y經(jīng)過圖中M點(diǎn)時(shí)，取得最大值，
顯然M（2，3），
所以z=3x+y的最大值為：3×2+3=9．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查線性規(guī)劃問題，近年來高考線性規(guī)劃問題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．隨著要求數(shù)學(xué)知識從書本到實(shí)際生活的呼聲不斷升高，線性規(guī)劃這一類新型數(shù)學(xué)應(yīng)用問題要引起重視．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知（2b-c）cosA=acosC．
（1）求A；
（2）若a=1，求b+c的取值范圍．

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1．若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則$cos（2α+\frac{π}{2}）$的值等于（　�。�
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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18．在△AOB中，$\overrightarrow{OA}=（2cosα，2sinα），\overrightarrow{OB}=（5sinβ，5cosβ），\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-5$，則△AOB的面積為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$D．$5\sqrt{3}$

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5．?dāng)?shù)列{an}前數(shù)列n項(xiàng)和Sn，已知${S_n}+{a_n}+n=0（n∈{N^*}）$恒成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{2{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{2^2}{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{2^n}{a_n}{a_{n+1}}}}＜2$．
（Ⅲ）若關(guān)于x的不等式${x^2}+\frac{1}{2}x-1≥{a_n}$對任意n∈N*在x∈（-∞，λ]上恒成立，求實(shí)常數(shù)λ的取值范圍．

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15．若0＜x＜π，則x與sinx的大小關(guān)系（　　）
A．x＜sinxB．x＞sinxC．x=sinxD．與x的取值有關(guān)

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2．化簡與求值：（不用計(jì)算器）
（1）cos18°cos42°-sin18°sin42°；（2）cos80°sin70°+cos10°sin20°
（3）cos20°cos（α-20°）-cos70°sin（α-20°）（4）cos215°-cos275°．

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19．設(shè)集合$A=\{x|-\sqrt{2}≤x≤\sqrt{2}\}$，B={整數(shù)集}，則A∩B=（　�。�
A．{-2，-1，0，1，2}B．{-1，0，1}C．{-2，-1，1，2}D．{-1，1}

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20．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=2，an+1=$\frac{2}{{a}_{n}+1}$，bn=$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}-1}$，
（1）證明：{bn}是等比數(shù)列，并求bn
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}的前n項(xiàng)的和Sn．

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