【題目】某部門共有4名員工, 某次活動期間, 周六、 周日的上午、 下午各需要安排一名員工值班,若規(guī)定同一天的兩個值班崗位不能安排給同一名員工, 則該活動值班崗位的不同安排方式共有(

A.120B.132C.144D.156

【答案】C

【解析】

由題可分析4個值班崗位有三類不同的排法:①4個員工各排1個崗位;②1個員工被安排2個值班崗位,另2個員工各安排1個值班崗位;③2個員工各安排2個值班崗位,進(jìn)而求解即可.

由題意可知,4個值班崗位有三類不同的排法:

第一類:4個員工各排1個崗位,對應(yīng)排法數(shù)為

第二類:1個員工被安排2個值班崗位,另2個員工各安排1個值班崗位,排2個崗位的員工有4個人選,且必然是周六一個崗位,周日一個崗位,故排法為,其余兩個崗位排法為,于是第二類排法數(shù)為96;

第三類:2個員工各安排2個值班崗位,4人中,被安排值班崗位的人選共種可能,周六,周日的安排各有種可能,故此類排法共24,

綜上,所有排法為24+96+24=144.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知

(1)若上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(2)證明:當(dāng)時,

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若在甲種生產(chǎn)方式生產(chǎn)的這100件零件中按等級,利用分層抽樣的方法抽取10件,再從這10件零件中隨機抽取3件,求至少有1件一等品的概率;

將頻率分布直方圖中的頻率視作概率,用樣本估計總體若從該廠采用乙種生產(chǎn)方式所生產(chǎn)的所有這種零件中隨機抽取3件,記3件零件中所含一等品的件數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】請解答以下問題,要求解決兩個問題的方法不同.

1)如圖1,要在一個半徑為1米的半圓形鐵板中截取一塊面積最大的矩形,如何截?并求出這個最大矩形的面積.

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【題目】已知橢圓,橢圓經(jīng)過橢圓C1的左焦點F 和上下頂點A,B.設(shè)斜率為k的直線l與橢圓C2相切,且與橢圓C1交于P,Q兩點.

1)求橢圓C2的方程;

2)①若,求k的值;

②求PQ弦長最大時k的值.

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1)已知,并且對任意的恒成立,試求的通項公式.

2)若為有理數(shù)列,試證明:對任意的,恒成立的充要條件為

3)已知,,對任意的恒成立,試計算

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【題目】已知橢圓,圓心為坐標(biāo)原點的單位圓OC的內(nèi)部,且與C有且僅有兩個公共點,直線C只有一個公共點.

1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)不垂直于坐標(biāo)軸的動直線l過橢圓C的左焦點F,直線lC交于A,B兩點,且弦AB的中垂線交x軸于點P,求的值.

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【題目】已知在四棱錐中,,,的中點,是等邊三角形,平面平面.

1)求證:平面;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù).

1)討論的單調(diào)性;

2)設(shè),且,求證:.

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