15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3），則S15=（　�。�
A．-29B．29C．30D．-30

分析 利用數(shù)列相鄰的兩項(xiàng)結(jié)合和為定值-4，把數(shù)列的兩項(xiàng)結(jié)合一組，根據(jù)n 的奇偶性來(lái)判斷結(jié)合的組數(shù)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)合成$\frac{n}{2}$組，每組為-4；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，結(jié)合成$\frac{n-1}{2}$組，每組和為-4，剩余最后一個(gè)數(shù)為正數(shù)，再求和．

解答 解：∵Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3），
由n=15為奇數(shù)，即有結(jié)合成7組，最后一個(gè)為57，
∴S15=（1-5）+（9-13）+…（49-53）+57=（-4）×7+57=29．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列的求和的分組求和方法及分類(lèi)討論的基本思想，考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，$\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{{a}_{n-1}}$=2，求通項(xiàng)公式．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+5，（x＜0）}\\{{x}^{2}-3x+2，（x≥0）}\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=0．

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3．已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+kx是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）設(shè)$g（x）={log_2}（a•{2^x}-\frac{4}{3}a）（a∈R）$，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，且過(guò)點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），求橢圓C的方程．

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20．下列各式中，正確的序號(hào)是②④⑤
①0={0}；          
②0∈{0}；        
③{1}∈{1，2，3}；
④{1，2}⊆{1，2，3}；                
⑤{a，b}⊆{a，b}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知命題p、q，則“p∧q是真命題”是“￢p為假命題”的（　�。�
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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4．函數(shù)y=$\frac{2x-1}{x+1}$（x＞0）的值域?yàn)?nbsp;（　�。�
A．（-，+∞）B．（-1，2）C．{y|y≠2}D．{y|y＞2}

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5．在一定范圍內(nèi)，對(duì)7塊土質(zhì)相同、形狀大小也相同的試驗(yàn)田進(jìn)行化肥用量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得到的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表（單位：kg）：
 施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45
 水稻產(chǎn)量y 330 345 365 405 445 450 455
根據(jù)表可得回歸方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$中的b為4.8，據(jù)此估計(jì)，當(dāng)化肥用量為55kg時(shí)，水稻產(chǎn)量為519.3kg．

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