5．在一定范圍內(nèi)，對(duì)7塊土質(zhì)相同、形狀大小也相同的試驗(yàn)田進(jìn)行化肥用量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得到的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表（單位：kg）：
 施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45
 水稻產(chǎn)量y 330 345 365 405 445 450 455
根據(jù)表可得回歸方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$中的b為4.8，據(jù)此估計(jì)，當(dāng)化肥用量為55kg時(shí)，水稻產(chǎn)量為519.3kg．

分析 首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個(gè)系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為55代入，預(yù)報(bào)出結(jié)果

解答 解：由已知可得：$\overline{x}$=$\frac{1}{7}$（15+20+25+30+35+40+45）=30，
$\overline{y}$=$\frac{1}{7}$（330+345+365+405+445+450+455）≈399.3，
∵回歸方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$中的b為4.8，
故$\widehat{a}$=399.3-4.8×30=255.3，
當(dāng)化肥用量為55kg時(shí)，水稻產(chǎn)量約為：$\widehat{y}$=4.8×55+255.3=519.3，
故答案為：519.3

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題解答關(guān)鍵是利用線性回歸直線必定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3），則S15=（　　）
A．-29B．29C．30D．-30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖1所示，墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH，圖2、圖3分別是該標(biāo)識(shí)墩的正視圖和俯視圖．

求：
（1）畫出該標(biāo)識(shí)墩的側(cè)視圖；
（2）計(jì)算該標(biāo)識(shí)墩的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），有下列命題：
①y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{6}$對(duì)稱     
②y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱
③若f（x1）=f（x2）=0，可得x1-x2必為π的整數(shù)倍
④y=f（x）在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）上單調(diào)遞增
⑤y=f（x）的圖象可由y=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到
⑥y=f（x）的表達(dá)式可改寫成y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$），
其中正確命題的序號(hào)有①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）若正數(shù)a，b滿足a≥4，ab=a+b+3，則ab的取值范圍是多少？
（2）已知a＞0，b＞0，4a+b=1，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知α，β∈（$\frac{3π}{4}$，π），sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，sin（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{12}{13}$．
（1）求cos（β+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求cos（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（3）求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．直線y=x+b是橢圓$\frac{{x}^{2}}{1{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{5}^{2}}$=1的切線，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．給出如下一個(gè)算法：
第一步：輸入x；
第二步：若x＞0，則y=2x2-1，否則執(zhí)行第三步；
第三步：若x=0，則y=1，否則y=2|x|；
第四步：輸出y．
（1）畫出該算法的程序框圖；
（2）若輸出y的值為1，求輸入實(shí)數(shù)x的所有可能的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與x軸、y軸正半軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是橢圓上位于第一象限的點(diǎn)，則四邊形OACB面積的最大值為$\frac{15\sqrt{2}}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案