17．若x在第三象限，化簡$\sqrt{{（1+tanx）}^{2}{+（1-tanx）}^{2}}$．

分析 根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系和象限角的符號化簡即可．

解答 解：∵x在第三象限，
∴$\sqrt{{（1+tanx）}^{2}{+（1-tanx）}^{2}}$=$\sqrt{2（1+ta{n}^{2}x）}$=$\sqrt{2}$•$\sqrt{1+\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}}$=$\sqrt{2}$•$\frac{1}{\sqrt{co{s}^{2}α}}$=$\frac{\sqrt{2}}{|cosα|}$=-$\frac{\sqrt{2}}{cosα}$

點評 本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，以及象限角的符號，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）若$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow1umfh10$=$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow$，且$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowqxpdz2v$，求實數(shù)λ的值．

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（1）求a2，a3；
（2）設(shè)bn=an+1-2an，求數(shù)列{bn}的通項公式bn．

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（1）若側(cè)棱AA′垂直于底面，求該三棱柱的表面積；
（2）若側(cè)棱AA′與底面所成的角為60°，求該三棱柱的體積．

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11．已知F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點，P是橢圓上一點（異于左、右頂點），過點P作∠F1PF2的角平分線交x軸于點M，若2|PM|2=|PF1|•|PF2|，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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8．已知$p：|{1-\frac{x-1}{3}}|$＜2；q：x2-2x+1-m2＜0，若?p是?q的充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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9．如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（　�。�
A．$\frac{{{2^{99}}-2}}{3}$B．$\frac{{{2^{100}}-2}}{3}$C．$\frac{{{2^{101}}-2}}{3}$D．$\frac{{{2^{102}}-2}}{3}$

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