【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),
).以坐標(biāo)原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求曲線的普通方程和直線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)是曲線
上的一個動點,若點
到直線
的距離的最大值為
,求
的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點
,直線
,設(shè)圓
的半徑為1, 圓心在
上.
(1)若圓心也在直線
上,過點
作圓
的切線,求切線方程;
(2)若圓上存在點
,使
,求圓心
的橫坐標(biāo)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,四邊形
為矩形,
,
均為等邊三角形,
,
.
(1)過作截面與線段
交于點
,使得
平面
,試確定點
的位置,并予以證明;
(2)在(1)的條件下,求直線與平面
所成角的正弦值.
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【題目】己知直線2x﹣y﹣1=0與直線x﹣2y+1=0交于點P.
(Ⅰ)求過點P且平行于直線3x+4y﹣15=0的直線的方程;(結(jié)果寫成直線方程的一般式)
(Ⅱ)求過點P并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程(結(jié)果寫成直線方程的一般式)
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【題目】為了在夏季降溫和冬季取暖時減少能源消耗,業(yè)主決定對房屋的屋頂和外墻噴涂某種新型隔熱材料,該材料有效使用年限為20年.已知房屋外表噴一層這種隔熱材料的費用為每毫米厚6萬元,且每年的能源消耗費用(萬元)與隔熱層厚度
(毫米)滿足關(guān)系:
.設(shè)
為隔熱層建造費用與
年的能源消耗費用之和.
(1)請解釋的實際意義,并求
的表達式;
(2)當(dāng)隔熱層噴涂厚度為多少毫米時,業(yè)主所付的總費用最少?并求此時與不建隔熱層相比較,業(yè)主可節(jié)省多少錢?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用種不同的顏色給圖中的
個格子涂色,每個格子涂一種顏色,要求最多使用
種顏色且相鄰的兩個格子顏色不同,則不同的涂色方法共有( )
A.種B.
種C.
種D.
種
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【題目】下列說法正確的是( )
A.若為真命題,則
,
均為假命題;
B.命題“若,則
”的逆否命題為真命題;
C.等比數(shù)列的前
項和為
,若“
”則“
”的否命題為真命題;
D.“平面向量與
的夾角為鈍角”的充要條件是“
”
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