若x，y滿足
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
，則2y-2x+4的最大值為
 
，最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=2y-2x+4得y=x+
z
2
-2，利用數(shù)形結(jié)合即可的得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=2y-2x+4，則由z=2y-2x+4得y=x+
z
2
-2，
平移直線y=x+
z
2
-2，由圖象可知當(dāng)直線y=x+
z
2
-2經(jīng)過點A（0，2）時，
直線y=x+
z
2
-2的截距最大，此時z最大，zmax=2×2+4=8．
直線y=x+
z
2
-2經(jīng)過點B時，直線y=x+
z
2
-2的截距最小，此時z最小，
由
x=1
2y-x=1
，解得
x=1
y=1
，即B（1，1），此時zmin=2-2+4=4，
即z的最大值是8，最小值是4．
故答案為：8，4
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，若Sn=2n2+3n，則an的表達(dá)式為（　�。�
A、an=4n+1
B、an=2n-5
C、an=
-3，(n=1)
2n-4，(n≥2)
D、an=
-3，(n=1)
n-6，(n≥2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
、
c
的模都為1，且兩兩夾角都是60°，則|
a
-
b
+2
c
|等于（　　）
A、
5
B、5
C、6
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若A={整數(shù)}，B={正奇數(shù)}，則一定不能建立一個從集合A到集合B的映射；
②若A是無限集，B是有限集，則一定不能建立一個從集合A到集合B的映射；
③若A={a}，B={1，2}，則從集合A到集合B只能建立一個映射；
④若A={1，2}，B={a}，則從集合A到集合B只能建立一個映射．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=
3
x+a
的圖象向左平移一個單位長度得曲線C，若曲線C關(guān)于原點對稱，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點在原點、焦點在直線
x
4
-
y
3
=1上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：sin130°cos350°+sin40°cos280°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=3，a2+a3+a4=9，則它的公差d=（　　）
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=2|x|，x∈R}，N={x|y=lg（3-x）}，且全集I=R，則（∁IM）∩N（　�。�
A、[3，+∞）B、[1，3）
C、（-∞，1）D、φ

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同步練習(xí)冊答案