Question

數(shù)列{a_n}中，若S_n=2n²+3n，則a_n的表達(dá)式為（　�。�

• A、a_n=4n+1
• B、a_n=2n-5
• C、a_n=

  -3，(n=1) 2n-4，(n≥2)

• D、a_n=

  -3，(n=1) n-6，(n≥2)

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)和an=

a1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

，求出a_n的表達(dá)式．

解答： 解：由題意得，數(shù)列前n項(xiàng)的和為S_n=2n²+3n，
當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=2+3=5，
n≥2時(shí)，S_n-S_n-1=（2n²+3n）-[2（n-1）²+3（n-1）]=4n+1，
把n=1代入上式可知，上式成立，
所以a_n=4n+1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，即利用an=

a1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解，注意驗(yàn)證n=1時(shí)是否成立．