Question

已知集合M={y|y=2^|x|，x∈R}，N={x|y=lg（3-x）}，且全集I=R，則（∁_IM）∩N（　�。�

• A、[3，+∞）
• B、[1，3）
• C、（-∞，1）
• D、φ

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合

分析：由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出集合M，由補集的運算求出∁_IM，由對數(shù)的真數(shù)大于零求出N，再由交集的運算求出（∁_IM）∩N．

解答： 解：由|x|≥0得，y=2^|x|≥1，
所以集合M={y|y≥1}=[1，+∞），則∁_IM=（-∞，1），
又N={x|y=lg（3-x）}={x|x＜3}=（-∞，3），
所以（∁_IM）∩N=（-∞，1），
故選：C．

點評：本題考查交、并、補集的混合運算，以及指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．