• 【題目】四棱錐的底面為直角梯形,,,為正三角形.

    (1)點為棱上一點,若平面,求實數(shù)的值;

    (2)求點B到平面SAD的距離.

    【答案】(1);(2)

    【解析】試題分析:(1)由平面,可證,進而證得四邊形為平行四邊形,根據(jù),可得;

    (2)利用等體積法可求點到平面的距離.

    試題解析:((1)因為平面SDM,

    平面ABCD,

    平面SDM 平面ABCD=DM,

    所以,

    因為,所以四邊形BCDM為平行四邊形,又,所以M為AB的中點.

    因為,

    .

    (2)因為 ,

    所以平面,

    又因為平面

    所以平面平面,

    平面平面,

    在平面內(nèi)過點直線于點,則平面,

    中,

    因為,所以

    又由題知,

    所以

    由已知求得,所以

    連接BD,則,

    又求得的面積為,

    所以由點B 到平面的距離為.

    型】解答
    結(jié)束】
    19

    【題目】小明在石家莊市某物流派送公司找到了一份派送員的工作,該公司給出了兩種日薪薪酬方案.甲方案:底薪100元,每派送一單獎勵1元;乙方案:底薪140元,每日前55單沒有獎勵,超過55單的部分每單獎勵12元.

    (1)請分別求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關系式;

    (2)根據(jù)該公司所有派送員100天的派送記錄,發(fā)現(xiàn)派送員的日平均派送單數(shù)滿足以下條件:在這100天中的派送量指標滿足如圖所示的直方圖,其中當某天的派送量指標在 時,日平均派送量為單.

    若將頻率視為概率,回答下列問題:

    ①根據(jù)以上數(shù)據(jù),設每名派送員的日薪為(單位:元),試分別求出甲、乙兩種方案的日薪的分布列,數(shù)學期望及方差;

    ②結(jié)合①中的數(shù)據(jù),根據(jù)統(tǒng)計學的思想,幫助小明分析,他選擇哪種薪酬方案比較合適,并說明你的理由.

    (參考數(shù)據(jù): , , , , , , ,

    【答案】(1);(2)見解析

    【解析】試題分析: 根據(jù)已知條件寫出函數(shù)關系式,分別求出分布列,然后算出數(shù)學期望與方差運用不同的比較方法求出最優(yōu)解

    解析:(1)甲方案中派送員日薪(單位:元)與送單數(shù)的函數(shù)關系式為:

    乙方案中派送員日薪(單位:元)與送單數(shù)的函數(shù)關系式為: ,

    ①由已知,在這100天中,該公司派送員日平均派送單數(shù)滿足如下表格:

    單數(shù)

    52

    54

    56

    58

    60

    頻率

    0.2

    0.3

    0.2

    0.2

    0.1

    所以的分布列為:

    152

    154

    156

    158

    160

    0.2

    0.3

    0.2

    0.2

    0.1

    所以,

    所以的分布列為:

    140

    152

    176

    200

    0.5

    0.2

    0.2

    0.1

    所以,

    ,

    ②答案一:

    由以上的計算可知,雖然,但兩者相差不大,且遠小于,即甲方案日工資收入波動相對較小,所以小明應選擇甲方案.

    答案二:

    由以上的計算結(jié)果可以看出, ,即甲方案日工資期望小于乙方案日工資期望,所以小明應選擇乙方案.

    練習冊系列答案
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    A.2B.3C.4D.5

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    ,

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