14．已知角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P（a，b），若sinα=$\frac{4}{5}$，求a、b的值，并說明α是第幾象限角．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，通過sinα求出a，b．判斷α所在象限．

解答 解：角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P（a，b），若sinα=$\frac{4}{5}$，可得：a2+b2=1，$\frac{\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}}=\frac{4}{5}$，可得b=$\frac{4}{5}$，a=$±\frac{3}{5}$，
P（$\frac{3}{5}，\frac{4}{5}$），α是第一象限角，
P（-$\frac{3}{5}，\frac{4}{5}$），α是第二象限角．
α是第一、二象限角．

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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6．已知函數(shù)f（x）滿足f（cosx）=$\frac{1}{2}$x（0≤x≤π），求f（cos$\frac{4π}{3}$）的值．

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3．已知數(shù)列{an}滿足a1a2…an=1-an，n∈N•．
（1）證明：{$\frac{1}{1{-a}_{n}}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=a1a2…an（n∈N*），Sn=${{T}_{1}}^{2}$+${{T}_{2}}^{2}$+…+${{T}_{n}}^{2}$，證明：an+1-$\frac{1}{2}$＜Sn＜$\frac{2}{3}$an．

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4．函數(shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x都滿足f（1+x）=f（1-x），且當(dāng)x∈（-∞，1]時(shí)f（x）=2x，若f（m）$＞\frac{1}{2}$，則m的取值范圍為-1＜m＜3．

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