14．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，f（1）=0，若f（x-2）≥0，則x的取值范圍是（　�。�
A．[1，3]B．[1，2]∪[2，3]C．[1，2]∪[3，+∞]D．[-∞，1]∪[3，+∞]

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，
由f（1）=0，f（x-2）≥0，即f（x-2）≥f（1）
或f（x-2）≥f（-1），
得x-2≥1或-1≤x-2≤0，
則x≥3或1≤x≤2，
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z=a+i，a∈R，若z+$\overline{z}$=2，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．問幾何日相逢？各穿幾何？”，翻譯成今天的話是：一只大鼠和一只小鼠分別從的墻兩側(cè)面對面打洞，已知第一天兩鼠都打了一尺長的洞，以后大鼠每天打的洞長是前一天的2倍，小鼠每天打的洞長是前一天的一半，已知墻厚五尺，問兩鼠幾天后相見？相見時各打了幾尺長的洞？設(shè)兩鼠x 天后相遇（假設(shè)兩鼠每天的速度是勻速的），則x=（　�。�
A．$2\frac{1}{18}$B．$2\frac{1}{17}$C．$2\frac{2}{17}$D．$2\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且x∈（0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）=cosx，則f（-$\frac{16π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），下列命題正確的是（　　）
A．若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對稱
C．f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱D．f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{12}$）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，D為BC上的點(diǎn)，AD平分∠BAC，且△ABD的面積是△ACD的面積的一半．
（Ⅰ）求$\frac{sin∠B}{sin∠C}$的值；
（Ⅱ）若∠BAC=120°，AD=1，求AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知圓 M與圓N：（x-$\frac{5}{3}$）2+（y+$\frac{5}{3}$）2=r2關(guān)于直線y=x對稱，且點(diǎn)D（-$\frac{5}{3}$，$\frac{1}{3}$）在圓M上．
（1）判斷圓M與圓N的公切線的條數(shù)；
（2）設(shè)P為圓M上任意一點(diǎn)，A（-1，$\frac{5}{3}$），B（1，$\frac{5}{3}$），P，A，B三點(diǎn)不共線，PG為∠APB的平分線，且交AB于G，求證：△PBG與△APG的面積之比為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowecmvpyi$為單位向量，且夾角為60°，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$+3$\overrightarrow583szu6$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為$\frac{{5\sqrt{13}}}{13}$．

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同步練習(xí)冊答案