（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）討論在區(qū)間上的單調(diào)性.

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（1）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到的形式，利用公式

計算的值;（2） 求解較復雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把看作一個整體代入相應的單調(diào)區(qū)間，再求在的單調(diào)性，特別注意先把化為正數(shù),這是容易出錯的地方.

試題解析：（Ⅰ）

， 3分

因為的最小正周期為，且，

從而有，故. 6分
（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，，

8分
當，即時，單調(diào)遞增；

當，即時，單調(diào)遞減. 11分

綜上可知，. 12分

考點：三角函數(shù)的周期性及單調(diào)性

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A． B． C． D．

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