8．z=$\frac{{{{（{-1+\sqrt{3}i}）}^3}}}{2^3}+\frac{{-1+\sqrt{2}i}}{{\sqrt{2}+i}}$，則|z|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．1

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后代入復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式得答案．

解答 解：∵z=$\frac{{{{（{-1+\sqrt{3}i}）}^3}}}{2^3}+\frac{{-1+\sqrt{2}i}}{{\sqrt{2}+i}}$
=$（-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）^{3}+\frac{（-1+\sqrt{2}i）（\sqrt{2}-i）}{（\sqrt{2}+i）（\sqrt{2}-i）}$
=1+i．
∴|z|=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在m[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)的最大值與最小值．

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19．設(shè)過(guò)曲線f（x）=-ex-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上任意一點(diǎn)處的切線為l1，總存在過(guò)曲線g（x）=ax+2cosx上一點(diǎn)處的切線l2，使得l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-1，2]B．（-1，2）C．[-2，1]D．（-2，1）

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16．復(fù)數(shù)$z=\frac{2-3i}{1+i}$的虛部是$-\frac{5}{2}$．

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3．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{（2x-y+2）（4x-y-2）≤0}\\{0≤x≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=mnx+y（0＜n＜m）的最大值為10，則2m+n的取值范圍為（　�。�
A．（4，+∞）B．[4，+∞）C．[3$\sqrt{2}$，+∞）D．（3$\sqrt{2}$，+∞）

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13．已知A（1，2），B（4，-2），在直線y=x-1上找一點(diǎn)P，使||PA|-|PB||最大，并求最大值．

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20．設(shè)A（0，3），B（4，5），點(diǎn)P在x軸上，則|PA|+|PB|的最小值是4$\sqrt{5}$，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{3}{2}$，0）．

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18．已知等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=10，求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)的和．

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