分析 (1)設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,代入點的坐標(biāo),結(jié)合c=2,即可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,代入點的坐標(biāo),即可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
解答 解:(1)依題意,設(shè)所求橢圓方程為$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)
因為點(4,3$\sqrt{2}$),在橢圓上,又c=2,得 $\left\{\begin{array}{l}{\frac{18}{{a}^{2}}+\frac{16}{^{2}}=1}\\{{a}^{2}-^{2}=4}\end{array}\right.$,
解得a=6,b=4$\sqrt{2}$…(10分)
故所求的橢圓方程是$\frac{{y}^{2}}{36}+\frac{{x}^{2}}{32}$=1;
(2)設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1,則
∵經(jīng)過兩點(2,$-\sqrt{2}$),($-1,\frac{{\sqrt{14}}}{2}$),
∴$\left\{\begin{array}{l}{4m+2n=1}\\{m+\frac{7}{2}n=1}\end{array}\right.$,∴$m=\frac{1}{8}$,n=$\frac{1}{4}$,
∴橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1.
點評 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | -3 | C. | 3 | D. | $\frac{3}{2}$ |
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A. | (-2)2>(-3)2 | B. | 0.20.3>0.20.1 | C. | 30.5<30.2 | D. | lg5<lg6 |
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A. | 8x+y-17=0 | B. | x+2y-4=0 | C. | x-2y=0 | D. | 8x-y-15=0 |
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A. | 2 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{ln2}{2}$ | D. | ln2 |
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