若線性目標函數(shù)z=ax+by,(a>0,b>0)在線性約束條件下取得最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)多個,則=   
【答案】分析:將目標函數(shù)z=ax+by化成斜截式方程后,由于z的符號為正,所以目標函數(shù)值是直線族z=ax+by的截距,當直線族z=ax+by的斜率與直線x+y=1的斜率相等時,目標函數(shù)z=ax+by取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個,由此不難得到值.
解答:解:∵目標函數(shù)z=ax+by,
故目標函數(shù)值是直線族z=ax+by的截距
當直線族z=ax+by的斜率與直線x+y=1的斜率相等時,
目標函數(shù)z=ax+by取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個
此時,-=-1即=1.
故答案為:1..
點評:目標函數(shù)的最優(yōu)解有無數(shù)多個,處理方法一般是:①將目標函數(shù)的解析式進行變形,化成斜截式②分析Z與截距的關(guān)系,是符號相同,還是相反③根據(jù)分析結(jié)果,結(jié)合圖形做出結(jié)論④根據(jù)斜率相等求出參數(shù).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若線性目標函數(shù)z=x+y在線性約束條件
x+y-3≤0
2x-y≤0
y≤a
下取得最大值時的最優(yōu)解只有一個,則實數(shù)a的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若線性目標函數(shù)z=ax+by,(a>0,b>0)在線性約束條件
x+y≤1
x≥0
y≥0
下取得最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)多個,則
a
b
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011年高考數(shù)學復(fù)習:6.3 三元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題(2)(解析版) 題型:解答題

若線性目標函數(shù)z=x+y在線性約束條件下取得最大值時的最優(yōu)解只有一個,則實數(shù)a的取值范圍是    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2007年高考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

若線性目標函數(shù)z=x+y在線性約束條件下取得最大值時的最優(yōu)解只有一個,則實數(shù)a的取值范圍是    

查看答案和解析>>

同步練習冊答案