在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知A，B，C成等差數列，且b²=ac，a=1，則△ABC的面積為________．

一個扇形的弧長與面積的數值都是4，這個扇形中心角的弧度數是________．

設O為坐標原點，P點坐標為（2，1）．若A，B分別是x軸正半軸及y軸正半軸上的點，使得PA⊥PB，則△OAB面積的最大值為________．

已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點，，離心率 ，過橢圓右焦點F₂的直線 l與橢圓C交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線 l的傾斜角為，求線段MN中點的坐標．

點P（x，y）在函數的圖象上運動，則2x-y的最大值與最小值之比為________．

下列集合中，表示方程組的解集的是

1. A.
   {2，1}
2. B.
   {x=2，y=1}
3. C.
   {（2，1）}
4. D.
   （1，2）

若等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₃=1，S₉=7，則S₆=________．

函數y=-x²+1，-1≤x＜2的值域是

1. A.
   （-3，0]
2. B.
   （-3，1]
3. C.
   [0，1]
4. D.
   [1，5）

如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點，PA⊥平面ABC．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若D也是圓周上一點，且與C分居直徑AB的兩側，試寫出圖中所有互相垂直的各對平面．

在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，則的值為________．