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科目: 來源:2012年湖北省黃岡市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的兩根,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和;
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若,sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,證明:sn<1

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科目: 來源:2012年湖北省黃岡市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AA1==3,AB=2,BC=1.
(1)證明:BC⊥平面ACC1A1
(2)D為CC1中點(diǎn),在棱AB上是否存在一點(diǎn)E,使DE∥平面AB1C1,證明你的結(jié)論.
(3)求二面角B-AB1-C1的余弦值的大。

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科目: 來源:2012年湖北省黃岡市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離的最大值為
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn)C(m,0)是線段OF上一個動點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),是否存在過點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn),使得|AC|=|BC|,并說明理由.

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科目: 來源:2012年湖北省黃岡市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若函數(shù)f(x)滿足:在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x,使f(x+k)=f(x)+f(k)(k為常數(shù)),則稱“f(x)關(guān)于k可線性分解”.
(1)函數(shù)f(x)=2x+x2是否關(guān)于1可線性分解?請說明理由;
(2)已知函數(shù)g(x)=lnx-ax+1(a>0)關(guān)于a可線性分解,求a的范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)a取最小整數(shù)時;
(i)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(ii)證明不等式:(n!)2≤en(n-1)(n∈N*).

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第六次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知全集U=R,則正確表示集合M={x∈R|0≤x≤2}和集合N={x∈R|x2-x=0}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第六次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

命題:“若-1<x<1,則x2<1”的逆否命題是( )
A.若x≥1或x≤-1,則x2≥1
B.若x2<1,則-1<x<1
C.若x2>1,則x>1或x<-1
D.若x2≥1,則x≥1或x≤-1

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第六次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

同時滿足兩個條件:①定義域內(nèi)是減函數(shù)②定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是( )
A.f(x)=-x|x|
B.f(x)=x3
C.f(x)=sin
D.f(x)=

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第六次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)m、n表示不同直線,α、β表示不同平面,下列命題正確的是( )
A.若m∥α,m∥n,則n∥α
B.若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β
C.若α⊥β,m⊥α,m⊥n,則n∥β
D.若α⊥β,m⊥α,n∥m,n?β,則n∥β

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第六次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知x,y滿足條件則z=的最大值( )
A.3
B.
C.
D.-

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第六次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線的一個焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為( )
A.
B.
C.
D.

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