科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，，則△ABC周長的最大值為    ．

科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，設，則由函數(shù)f（x）的圖象與x軸、直線x=e所圍成的封閉圖形的面積為    ．

科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將邊長為1的正三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中頂點A與坐標原點重合．記邊AB所在直線的傾斜角為θ，已知．
（Ⅰ）試用θ表示的坐標（要求將結果化簡為形如（cosα，sinα）的形式）；
（Ⅱ）定義：對于直角坐標平面內(nèi)的任意兩點P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），稱|x₁-x₂|+|y₁-y₂|為P、Q兩點間的“taxi距離”，并用符號|PQ|表示．試求|BC|的最大值．

科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A₁，A₂，A₃，…，A₁₀等10所高校舉行的自主招生考試，某同學參加每所高校的考試獲得通過的概率均為．
（Ⅰ）如果該同學10所高校的考試都參加，試求恰有2所通過的概率；
（Ⅱ）假設該同學參加每所高�？荚囁�需的費用均為a元，該同學決定按A₁，A₂，A₃，…，A₁₀順序參加考試，一旦通過某所高校的考試，就不再參加其它高校的考試，試求該同學參加考試所需費用ξ的分布列及數(shù)學期望．

科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AA₁+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0），P是側(cè)棱AA₁上的動點．
（Ⅰ）當AA₁=AB=AC時，求證：A₁C⊥平面ABC₁；
（Ⅱ）試求三棱錐P-BCC₁的體積V取得最大值時的t值；
（Ⅲ）若二面角A-BC₁-C的平面角的余弦值為，試求實數(shù)t的值．

科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f′₁（x），…，f_n（x）=f′_n-1（x）（n∈N^*）．
（Ⅰ）請寫出f_n（x）的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）設f_n（x）的極小值點為P_n（x_n，y_n），求y_n；
（Ⅲ）設，g_n（x）的最大值為a，f_n（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．

科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）選修4-2：矩陣與變換
若二階矩陣M滿足．
（Ⅰ）求二階矩陣M；
（Ⅱ）把矩陣M所對應的變換作用在曲線3x²+8xy+6y²=1上，求所得曲線的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為非零常數(shù)，θ為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)t，使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B，且（其中O為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實數(shù)a，b，c，n，p，q滿足a²+b²+c²=n²+p²+q²=m．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求證：．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學（文科）一輪復習講義：2.6 冪函數(shù)（解析版） 題型：填空題