科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學綜合練習（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-cos2x-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設△ABC的內角A、B、C所對邊分別為a、b、c，且c=，f（c）=0，sinB=3sinA，求△ABC的面積；
（3）若＜α＜，f（α）=-，求sin2α的值．

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學綜合練習（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的大��；
（3）求二面角O-AC-D的大小．

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學綜合練習（二）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，數(shù)列{a_n}中，a₁=a，（n∈N^*），令b_n=a_n•log₂a_n．
（1）若a=2，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n；
（2）若b_n+1＞b_n，n∈N^*，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學綜合練習（二）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）設函數(shù)，證明：當x＞0時，f（x）＞0．
（Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設抽到的20個號碼互不相同的概率為p，證明：．

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學綜合練習（二）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，其中F₂也是拋物線C₂：y²=4x的焦點，M是C₁與C₂在第一象限的交點，且
（I）求橢圓C₁的方程；   
（Ⅱ）已知菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C₁上，頂點B、D在直線7x-7y+1=0上，求直線AC的方程．

科目： 來源：2012年福建省福州市高三3月質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年福建省福州市高三3月質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年福建省福州市高三3月質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入如下四個復數(shù)：
①z=i；           
②z=-+i；
③z=+i；      
④z=-i．
那么輸出的復數(shù)是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④

科目： 來源：2012年福建省福州市高三3月質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年福建省福州市高三3月質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ ²），則函數(shù)f（x）=x²+2x+ξ不存在零點的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．