科目： 來源：2012年安徽省安慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，程序框圖的輸出結果n是    ．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M，8，N三數(shù)成等比數(shù)列，則展開式中第四項為    ．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖正方形BCDE的邊長為a，已知AB=BC，將直角△ABE沿BE邊折起，A點在面BCDE上的射影為D點，則翻折后的幾何體中有如下描述：
（1）AB與DE所成角的正切值是；
（2）V_B-ACE的體積是；
（3）AB∥CD；
（4）平面EAB⊥平面ADE；
（5）直線BA與平面ADE所成角的正弦值為．
其中正確的敘述有    （寫出所有正確結論的編號）．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，，．
（I）求sinC的值；
（II）設BC=5，求△ABC的面積．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，其前n項和為S_n，且-1，n∈N^*，數(shù)列b₁，b₂-b₁，b₃-b₂…，b_n-b_n-1是首項為1，公比為的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

第11屆全國人大五次會議于2012年3月5日至3月14日在北京召開，為了搞好對外宣傳工作，會務組選聘了16名男記者和14名記者擔任對外翻譯工作，調查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會俄語．
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

	會俄語	不會俄語	總計
男
女
總計			30

并回答能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認為性別與會俄語有關？
參考公式：K₂=其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.40	0.25	0.10	0.010
k	0.708	1.323	2.706	6.635

（II）若從會俄語的記者中隨機抽取3人成立一個小組，則小組中既有男又有女的概率是多少？
（III）若從14名女記者中隨機抽取2人擔任翻譯工作，記會俄語的人數(shù)為ξ，求ξ的期望．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，多面體FE-ABCD中，ABCD和ACFE都是直角梯形，DC∥AB，AE∥CF，平面ACFE⊥平面ABCD，AD=DC=CF=2AE=，∠ACF=∠ADC=．
（I）求證：BC⊥平面ACFE；
（II）求二面角B-FE-D的平面角的余弦值．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：x+y+8=0，圓O：x²+y²=36（O為坐標原點），橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率為e=，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的長軸長相等．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過點（3，0）作直線l，與橢圓C交于A，B兩點設（O是坐標原點），是否存在這樣的直線l，使四邊形為ASB的對角線長相等？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年安徽省安慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x³+x²，g（x）=alnx（a≠0，a∈R）．
（I）求f（x）的單調區(qū)間；
（II）若對任意x∈[1，e]，使得g（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）設F（x）=，曲線y=F（x）上是否總存在兩點P，Q，使得△POQ是以O（O為坐標原點）為鈍角柄點的鈍角三角形，且最長邊的中點在y軸上？請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年山東省菏澤市鄄城職業(yè)高中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-1