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科目： 來源：2012年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模（四調(diào)）試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1]=0，n∈N*．
（1）求a3，a4，a5，a6的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=a2n-1•a2n（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：2012年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模（四調(diào)）試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點．
①若線段AB中點的橫坐標(biāo)為，求斜率k的值；
②已知點，求證：為定值．

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科目： 來源：2012年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模（四調(diào)）試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）試判斷f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（2）若恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2，（n∈N*）．

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科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則z4=（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

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科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，M={x|y=ln（1-x）}，N={x|2x（x-2）＜1}，則（CUM）∩N=（ ）
A．{x|x≥1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0≤x＜1}
D．{x|0＜x≤1}

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科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，?2），若P（ξ＞m）=a，則P（ξ＞6-m）等于（ ）
A．a(chǎn)
B．1-2a
C．2a
D．1-a

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科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是（ ）

A．-1
B．
C．1
D．2

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科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=，則=（ ）
A．1+
B．+
C．1+
D．+

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科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線-=1（a＞0，b＞0）一條漸近線與直線x-y+2=0平行，離心率為e，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個幾何體的三視圖均為一邊長是的正方形，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）

A．π
B．2π
C．3π
D．4π

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