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科目: 來源:2012年湖北省天門市岳口高中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷4(理科)(解析版) 題型:選擇題

對(duì)于非空集合A,B,定義運(yùn)算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x|a<x<b},N={x|c<x<d},其中a、b、c、d滿足a+b=c+d,ab<cd<0,則M⊕N=( )
A.(a,d)∪(b,c)
B.(c,a]∪[b,d)
C.(c,a)∪(d,b)
D.(a,c]∪[d,b)

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科目: 來源:2012年湖北省天門市岳口高中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷4(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={(x,y)|x=n,y=na+b,n∈Z},B={(x,y)|x=m,y=3m2+12,m∈Z}.若存在實(shí)數(shù)a,b使得A∩B≠∅成立,稱點(diǎn)(a,b)為“£”點(diǎn),則“£”點(diǎn)在平面區(qū)域C={(x,y)|x2+y2≤108}內(nèi)的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.無數(shù)個(gè)

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科目: 來源:2012年湖北省天門市岳口高中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷4(理科)(解析版) 題型:填空題

已知向量=(x,2),=(1,y),其中x>0,y>0.若=4,則+的最小值為   

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科目: 來源:2012年湖北省天門市岳口高中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷4(理科)(解析版) 題型:填空題

有6個(gè)座位連成一排,三人就座,恰有兩個(gè)空位相鄰的概率是   

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科目: 來源:2012年湖北省天門市岳口高中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷4(理科)(解析版) 題型:填空題

已知不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為4,則k的值為   

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科目: 來源:2012年湖北省天門市岳口高中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷4(理科)(解析版) 題型:填空題

下列所給命題中,正確的有    (寫出所有正確命題的序號(hào))
①任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直;
②在△ABC中,若,則∠C=30°或150°;
③關(guān)于x的二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)是24;
④命題P:?x∈R,x2+1≥1;命題:q:?x∈R,x2-x+1≤0,則命題P∧(¬q)是真命題;
⑤已知函數(shù)的定義域是,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目: 來源:2012年湖北省天門市岳口高中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷4(理科)(解析版) 題型:填空題

選做題:請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答,若兩題都做,則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分.
(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在極坐標(biāo)系下,已知直線l的方程為ρcos(θ-)=,則點(diǎn)M(1,)到直線l的距離為   
(2)(幾何證明選講選做題) 如圖,P為圓O外一點(diǎn),由P引圓O的切線PA與圓O切于A點(diǎn),引圓O的割線PB與圓O交于C點(diǎn).已知AB⊥AC,PA=2,PC=1.則圓O的面積為   

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科目: 來源:2012年湖北省天門市岳口高中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷4(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求方程f(x)=0的根;
(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值.

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科目: 來源:2012年湖北省天門市岳口高中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷4(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a3=10,a6=22,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Tn,且
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(Ⅲ)記cn=an•bn,求證:cn+1<cn

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科目: 來源:2012年湖北省天門市岳口高中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷4(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,三棱錐P-ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=2,E為PC的中點(diǎn),點(diǎn)F在PA上,且2PF=FA.
(1)求證:平面PAC平面BEF;
(2)求平面ABC與平面BEF所成的二面角的平面角(銳角)的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案