科目： 來源：2012年江西省鷹潭一中高考數(shù)學(xué)考前信息卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江西省鷹潭一中高考數(shù)學(xué)考前信息卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=2，BC=1，D為AC中點(diǎn)，若規(guī)定主視方向?yàn)榇怪庇谄矫鍭CC₁A₁的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為．
（Ⅰ）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求三棱錐A-A₁BD的體積．

科目： 來源：2012年江西省鷹潭一中高考數(shù)學(xué)考前信息卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列有a₁=a，a₂=p（常數(shù)p＞0），對任意的正整數(shù)n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n滿足．
（Ⅰ）求a的值并證明數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅱ）令，是否存在正整數(shù)M，使不等式p₁+p₂+…+p_n-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年江西省鷹潭一中高考數(shù)學(xué)考前信息卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知兩定點(diǎn)，，滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線y=kx-1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)．如果，且曲線E上存在點(diǎn)C，使．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）求AB的直線方程；
（Ⅲ）求m的值．

科目： 來源：2012年江西省鷹潭一中高考數(shù)學(xué)考前信息卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
（Ⅰ）若k＞0且函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥2時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：n≥2，…[n（n+1）-2][（n+1）（n+2）-2]＞e^2n-3．

科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b∈R，若復(fù)數(shù)z=，則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則集合{x|x≥1}為（ ）
A．M∩N
B．M∪N
C．C_R（M∩N）
D．C_R（M∪N）

科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為．則該幾何體的俯視圖可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+）+2的圖象向右平移個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．3

科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

平面向量，共線的充要條件是（ ）
A．，方向相同
B．，兩向量中至少有一個為零向量
C．?λ∈R，
D．存在不全為零的實(shí)數(shù)λ₁，λ₂，