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科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線(xiàn)PA與直線(xiàn)PB斜率之積為-，記點(diǎn)p的軌跡為曲線(xiàn)C．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M，N是曲線(xiàn)C上任意兩點(diǎn)，且|-|=|+|，問(wèn)直線(xiàn)MN是否恒過(guò)某定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（x，y）處的切線(xiàn)方程為y=g（x）．
（Ⅰ）證明：對(duì)?x∈R，f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥1+恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB=d，P是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，Bp=a，割線(xiàn)PCD交圓O于點(diǎn)C、D，過(guò)點(diǎn)P作AP的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)E，交直線(xiàn)AD于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：∠PEC=∠PDF；
（Ⅱ）求PE•PF的值．

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科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合）中，圓C的方程為ρ=2cos（θ+）．
（Ⅰ）求圓心C到直線(xiàn)l的距離；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)為，求a的值．

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科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＞4；
（Ⅱ）若?x∈R，使得不等式|x-3|+|x-a|＜4成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若a，b∈R，i是虛數(shù)單位，且b+（a-2）i=1+i，則a+b的值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A{0，m2}，B={1，2}，則“m=1”是“A∪B={0，1，2}”的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分又不必要條件

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科目： 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最大值為（ ）
A．6
B．4
C．2
D．1

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科目： 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等差數(shù)列，則x+y+z的值為（ ）
A．-2
B．-4
C．-6
D．-8

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科目： 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

圖給出的是計(jì)算的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A．i＜50
B．i＞50
C．i＜25
D．i＞25

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