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科目: 來源:2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點A(-2,0),B(2,0),直線PA與直線PB斜率之積為-,記點p的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)M,N是曲線C上任意兩點,且|-|=|+|,問直線MN是否恒過某定點?若是,請求出定點坐標;否則,請說明理由.

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科目: 來源:2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ex,曲線y=f(x)在點(x,y)處的切線方程為y=g(x).
(Ⅰ)證明:對?x∈R,f(x)≥g(x);
(Ⅱ)當x≥0時,f(x)≥1+恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,圓O的直徑AB=d,P是AB延長線上一點,Bp=a,割線PCD交圓O于點C、D,過點P作AP的垂線,交直線AC于點E,交直線AD于點F.
(Ⅰ)求證:∠PEC=∠PDF;
(Ⅱ)求PE•PF的值.

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科目: 來源:2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xoy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))在極坐標系(與直角坐標系xoy取相同的長度單位,且以原點O為極點,極軸與x軸的非負半軸重合)中,圓C的方程為ρ=2cos(θ+).
(Ⅰ)求圓心C到直線l的距離;
(Ⅱ)若直線l被圓C截得的弦長為,求a的值.

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科目: 來源:2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-3|+|x-a|,a∈R.
(Ⅰ)當a=0時,解關(guān)于x的不等式f(x)>4;
(Ⅱ)若?x∈R,使得不等式|x-3|+|x-a|<4成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若a,b∈R,i是虛數(shù)單位,且b+(a-2)i=1+i,則a+b的值為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來源:2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若集合A{0,m2},B={1,2},則“m=1”是“A∪B={0,1,2}”的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分又不必要條件

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科目: 來源:2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知點P(x,y)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi),則z=2x+y的最大值為( )
A.6
B.4
C.2
D.1

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科目: 來源:2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知x,y,z∈R,若-1,x,y,z,-3成等差數(shù)列,則x+y+z的值為( )
A.-2
B.-4
C.-6
D.-8

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科目: 來源:2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

圖給出的是計算的一個程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( )

A.i<50
B.i>50
C.i<25
D.i>25

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