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科目： 來源：2012年重慶市高三考前沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2

+cos2x+α-

，x∈=[0，

]的最大值為6．
（1）求實(shí)數(shù)a的值：
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源：2012年重慶市高三考前沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某人向主辦方交20元錢可以參加一次游戲活動(dòng)，其規(guī)則如下，箱子里裝有大小形狀完全相同的黃球1個(gè)、藍(lán)球2個(gè)、紅球3個(gè)，從中有放回地每次任取一球，取到紅球則游戲停止，且最多取3次，每取一次球可獲得10元獎(jiǎng)金．
（1）求此人獲得20元獎(jiǎng)金的概率；
（2）求此人恰好取到兩次藍(lán)球的概率．

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科目： 來源：2012年重慶市高三考前沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=2n²（n∈N^*），等比數(shù)列{b_n}滿足：a₁=b₁，b₂（a₃-a₂）=b₁（a_n-a_n-2）（n≥3）．
（1）求{a_n}及{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來源：2012年重慶市高三考前沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知菱形ABCD的邊長為2，將其沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BD-C．

（1）證明：AC⊥BD；
（2）若二面角A-BC-D的平面角的正切值為2，求三棱錐A-BCD的體積．

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科目： 來源：2012年重慶市高三考前沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線f（x）=

x³-

x²+bx+c（a≥0）在x=0處的切線方程y=1．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）若過點(diǎn)（0，2）可作曲線y=f（x）的三條不同的切線，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2012年重慶市高三考前沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：

（a＞b＞0）過點(diǎn)A（

），離心率為

，斜率為k（k≠0）的直線l經(jīng)過橢圓的上焦點(diǎn)F且與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)M（0，m），與x軸交于點(diǎn)N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）記△MPQ，△NMF的面積分別為S₁、S₂，若S₁=6S₂，求直線l的方程．

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科目： 來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，則A∩（∁_UB）（）
A．∅
B．{5}
C．{3}
D．{3，5}

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科目： 來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）
A．y=tan
B．y=3^x
C．