科目： 來(lái)源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某市為了推動(dòng)全民健身運(yùn)動(dòng)在全市的廣泛開展，該市電視臺(tái)開辦了健身競(jìng)技類欄目《健身大闖關(guān)》，規(guī)定參賽者單人闖關(guān)，參賽者之間相互沒(méi)有影響，通過(guò)關(guān)卡者即可獲獎(jiǎng)．現(xiàn)有甲、乙、丙3人參加當(dāng)天的闖關(guān)比賽，已知甲獲獎(jiǎng)的概率為，乙獲獎(jiǎng)的概率為，丙獲獎(jiǎng)而甲沒(méi)有獲獎(jiǎng)的概率為．
（1）求三人中恰有一人獲獎(jiǎng)的概率；
（2）記三人中獲獎(jiǎng)的人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為正三角形，側(cè)面ACC₁A₁是的菱形，且側(cè)面ACC₁A₁⊥底面ABC，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面A₁BD⊥平面ACC₁A₁；
（2）若點(diǎn)E為AA₁上的一點(diǎn)，當(dāng)CE⊥BB₁時(shí)，求二面角A-EC-B的正切值．

科目： 來(lái)源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）已知{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)任意正整數(shù)N，都有成立．求證：．

科目： 來(lái)源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)M是直線上的動(dòng)點(diǎn)，為定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且垂直于直線的直線和線段MF的垂直平分線相交于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（a，0）（a＞0）且與x軸不垂直的直線l與點(diǎn)P的軌跡有兩個(gè)不同交點(diǎn)A、B，若在x軸上存在點(diǎn)C，使得△ABC為正三角形，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x+ln（1-x），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若x＜1時(shí)，恒有f（x）+m≤0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若n≥2，n∈N^*，證明．

科目： 來(lái)源：2012年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則x的值為（ ）
A．-2
B．2
C．0
D．

科目： 來(lái)源：2012年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，B={x|x≤4，x∈Q}（Q為有理數(shù)集），則圖中陰影部分表示的集合是（ ）

A．{1，2，4}
B．{2，4}
C．{1，2}
D．{1，2，3，4}

科目： 來(lái)源：2012年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)長(zhǎng)方體空屋子，長(zhǎng)寬高分別為5米，4米，3米，地面三個(gè)角上各裝有一個(gè)捕蠅器（大小忽略不計(jì)），可捕捉距其一米空間內(nèi)的蒼蠅，若一只蒼蠅從位于另外一角處的門口飛入，并在房間內(nèi)盤旋，則蒼蠅被捕捉的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來(lái)源：2012年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題