科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足，則數(shù)列{a_n}的公差是     ．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

，為平面向量，已知=（4，3），2+=（3，18），則，夾角的余弦值等于    ．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某小學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．根據(jù)頻率分布直方圖3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是   

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是底部B不可到達的一個塔型建筑物，A為塔的最高點．現(xiàn)需在對岸測出塔高AB，甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測量方法，甲同學(xué)的方法是：選與塔底B在同一水平面內(nèi)的一條基線CD，使C，D，B三點不在同一條直線上，測出∠DCB及∠CDB的大�。ǚ謩e用α，β表示測得的數(shù)據(jù)）以及C，D間的距離（用s表示測得的數(shù)據(jù)），另外需在點C測得塔頂A的仰角（用θ表示測量的數(shù)據(jù)），就可以求得塔離AB．乙同學(xué)的方法是：選一條水平基線EF，使E，F(xiàn)，B三點在同一條直線上．在E，F(xiàn)處分別測得塔頂A的仰角（分別用α，β表示測得的數(shù)據(jù)）以及E，F(xiàn)間的距離（用s表示測得的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高AB．
請從甲或乙的想法中選出一種測量方法，寫出你的選擇并按如下要求完成測量計算：
①畫出測量示意圖；
②用所敘述的相應(yīng)字母表示測量數(shù)據(jù)，畫圖時C，D，B按順時針方向標(biāo)注，E，F(xiàn)按從左到右的方向標(biāo)注；
③求塔高AB．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA=2，AB=1．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積V；
（Ⅱ）若F為PC的中點，求證：平面PAC⊥平面AEF．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓M：的離心率為，點A（a，0），B（0，-b），原點O到直線AB的距離為．
（I）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)點C為（-a，0），點P在橢圓M上（與A、C均不重合），點E在直線PC上，若直線PA的方程為y=kx-4，且，試求直線BE的方程．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若EF²=FA•FB，證明：EF∥CD．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為 （a＞b＞0，ϕ為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓．已知曲線C₁上的點M（1，）對應(yīng)的參數(shù)φ=，曲線C₂過點D（1，）．
（I）求曲線C₁，C₂的直角坐標(biāo)方程；
（II）若點A（ ρ ₁，θ ），B（ ρ ₂，θ+） 在曲線C₁上，求的值．