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科目：
來源：2012年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C的焦點在y軸上，離心率為
，且短軸的一個端點到下焦點F的距離是
．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）設(shè)直線y=-2與y軸交于點P，過點F的直線l交橢圓C于A，B兩點，求△PAB面積的最大值．
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科目：
來源：2012年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對于數(shù)列{an}，從第二項起，每一項與它前一項的差依次組成等比數(shù)列，稱該等比數(shù)列為數(shù)列{an}的“差等比數(shù)列”，記為數(shù)列{bn}．設(shè)數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比為q（q為常數(shù)）．
（I）若q=2，寫出一個數(shù)列{an}的前4項；
（II）（ⅰ）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說明你的理由；
（ⅱ）a1與q滿足什么條件，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（III）若a1=1，1＜q＜2，數(shù)列{an+cn}是公差為q的等差數(shù)列（n∈N*），且c1=q，求使得cn＜0成立的n的取值范圍．
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科目：
來源：2012年海南省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合M=﹛x|-3＜x≤5﹜，N=﹛x|x＜-5或x＞5﹜，則M∪N=（ ）
A．﹛x|x＜-5或x＞-3﹜
B．﹛x|-5＜x＜5﹜
C．﹛x|-3＜x＜5﹜
D．﹛x|x＜-3或x＞5﹜
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科目：
來源：2012年海南省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
=（ ）
A．-i
B．
C．i
D．
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科目：
來源：2012年海南省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知映射f：A→B，其中A=B=R，對應(yīng)法則
，若對實數(shù)k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，則k的取值范圍是（ ）
A．k≤0
B．k＞0
C．k≥0
D．k＜0
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科目：
來源：2012年海南省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）滿足f（-x）=f（x），其圖象與直線y=2的某兩個交點橫坐標為x
1，x
2，|x
1-x
2|的最小值為π，則（ ）
A．
，
B．ω=2，
C．
，
D．ω=2，
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科目：
來源：2012年海南省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
實數(shù)x，y滿足條件
，則2
x-y的最小值為（ ）
A．16
B．4
C．1
D．
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科目：
來源：2012年海南省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
下列命題中正確命題的個數(shù)是 （ ）
（1）cosα≠0是
的充分必要條件；
（2）若a＞0，b＞0，且
，則ab≥4；
（3）若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則樣本的方差不變；
（4）設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則
．
A．4
B．3
C．2
D．1
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科目：
來源：2012年海南省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是（ ）
A．0
B．2
C．4
D．6
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科目：
來源：2012年海南省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=e
x的圖象關(guān)于直線y=x對稱．而函數(shù)y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，若f（m）=-1，則m的值是（ ）
A．-e
B．
C．e
D．
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