科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是，乙能答對(duì)其中的5道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減5分，至少得15分才能入選．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為C，求四邊形OACB面積的最小值．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若或1，i=1，2，…，n），則稱A_n為0和1的一個(gè)n位排列．對(duì)于A_n，將排列記為R¹（A_n）；將排列記為R²（A_n）；依此類推，直至Rⁿ（A_n）=A_n．對(duì)于排列A_n和Rⁱ（A_n）（i=1，2，…，n-1），它們對(duì)應(yīng)位置數(shù)字相同的個(gè)數(shù)減去對(duì)應(yīng)位置數(shù)字不同的個(gè)數(shù)，叫做A_n和Rⁱ（A_n）的相關(guān)值，記作．例如，則，．若，則稱A_n為最佳排列．
（Ⅰ）寫出所有的最佳排列A₃；
（Ⅱ）證明：不存在最佳排列A₅；
（Ⅲ）若某個(gè)A_2k+1（k是正整數(shù)）為最佳排列，求排列A_2k+1中1的個(gè)數(shù)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=1-i，則=（ ）
A．-2
B．2
C．2-2i
D．2+2i

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若|丨=2||≠0，=+，且⊥，則向量與的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀右邊的程序框圖，若輸入的N=100，則輸出的結(jié)果為（ ）
A．50
B．
C．51
D．