科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

假設(shè)編擬某種信號程序時準備使用A，B，C，a，b，c（大小寫有區(qū)別），把這六個字母全部排到如圖所示的表格中，每個字母必須使用且只使用一次，不同的排列方式表示不同的信號，如果恰有一對字母（同一個字母的大小寫）排到同一列的上下格位置，那么稱此信號為“微錯號”，則不同的“微錯號”總個數(shù)為（ ）

A．432個
B．288個
C．96個
D．48個

科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)h（x）=x²，m（x）=2elnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命題：
①f（x）=h（x）-m（x）在遞減；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為；
④函數(shù)h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線．
其中真命題的個數(shù)（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

的二項展開式中第二項的系數(shù)是    （用數(shù)字作答）．

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=    ．

科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD與正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中點，則AE與平面BCD所成角的大小為    ．

科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），現(xiàn)把數(shù)列{a_n}的各項排成如圖所示的三角形形狀．記A（m，n）為第m行從左起第n個數(shù)（m、n∈N^*）．有下列命題：
①{a_n}為等比數(shù)列且其公比q=±2；
②當n=2m（m＞3）時，A（m，n）不存在；
③；
④假設(shè)m為大于5的常數(shù)，且，…，其中為A（m，n）的最大值，從所有m₁，m₂，m₃，…，m_k中任取一個數(shù)，若取得的數(shù)恰好為奇數(shù)的概率為，則m必然為偶數(shù)．
其中你認為正確的所有命題的序號是    ．

科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)-2cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域．

科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

梯形ACPD中，AD∥CP，PD⊥AD，CB⊥AD，，PC=AC=2，如圖①；現(xiàn)將其沿BC折成如圖②的幾何體，使得．
（Ⅰ）求直線BP與平面PAC所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的余弦值．

科目： 來源：2012年四川省成都七中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了拓展網(wǎng)絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．某校研究性學習小組準備舉行一次“QQ使用情況”調(diào)查，從高二年級的一、二、三、四班中抽取10名學生代表參加，抽取不同班級的學生人數(shù)如下表所示：

班級	一班	二班	三班	四班
人數(shù)	2人	3人	4人	1人

（1）從這10名學生中隨機選出2名，求這2人來自相同班級的概率；
（2）假設(shè)在某時段，三名學生代表甲、乙、丙準備分別從QQ農(nóng)場、QQ音樂、QQ讀書中任意選擇一項，他們選擇QQ農(nóng)場的概率都為；選擇QQ音樂的概率都為；選擇QQ讀書的概率都為；他們的選擇相互獨立．設(shè)在該時段這三名學生中選擇QQ讀書的總?cè)藬?shù)為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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