科目： 來源：2012年福建省漳州市高三5月適應性練習數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年福建省漳州市高三5月適應性練習數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年福建省漳州市高三5月適應性練習數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂），定義一種向量積：a?b=（a₁，b₁）?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知m=，n=，點P（x，y）在y=sin x的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足（x，f（x））=m?n（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值A及最小正周期T分別（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．，4π
D．，π

科目： 來源：2012年福建省漳州市高三5月適應性練習數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=1-i，則=    ．

科目： 來源：2012年福建省漳州市高三5月適應性練習數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率是，則的最小值為    ．

科目： 來源：2012年福建省漳州市高三5月適應性練習數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

令．如果對k（k∈N^*），滿足f（1）•f（2）•…•f（k）為整數(shù)，則稱k為“好數(shù)”，那么區(qū)間[1，2012]內(nèi)所有的“好數(shù)”的和S=    ．

科目： 來源：2012年福建省漳州市高三5月適應性練習數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給出下列四個命題：
①“向量a，b的夾角為銳角”的充要條件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有；
③將4個不同的小球全部放入3個不同的盒子，使得每個盒子至少放入1個球，共有72種不同的放法；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），要得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位，即得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號是    ．（請寫出所有真命題的序號）

科目： 來源：2012年福建省漳州市高三5月適應性練習數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx．
（Ⅰ）若的值；
（Ⅱ）求函數(shù)F（x）=f（x）•f（-x）+f²（x）的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來源：2012年福建省漳州市高三5月適應性練習數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

六名學生需依次進行身體體能和外語兩個項目的訓練及考核．每個項目只有一次補考機會，補考不合格者不能進入下一個項目的訓練（即淘汰），若每個學生身體體能考核合格的概率是，外語考核合格的概率是，假設每一次考試是否合格互不影響．
（Ⅰ）求某個學生不被淘汰的概率．
（Ⅱ）求6名學生至多有兩名被淘汰的概率．
（Ⅲ）假設某學生不放棄每一次考核的機會，用ζ表示其參加補考的次數(shù)，求隨機變量ζ=1的概率．

科目： 來源：2012年福建省漳州市高三5月適應性練習數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）在平面直角坐標系中，已知某點P（x，y），直線l：Ax+By+C=0．求證：點P到直線l的距離．
（Ⅱ）已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，點P（2，0），O為坐標原點，過P的直線l與拋物線C相交于A，B兩點，若向量在向量上的投影為n，且，求直線l的方程．