科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設∠POQ=60°在OP、OQ上分別有動點A，B，若=6，△OAB的重心是G，則||的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)有兩個極值點x₁，x₂且x₁，x₂滿足-1＜x₁＜1＜x₂＜2，則直線bx-（a-1）y+3=0的斜率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的前n項的和為S_n，則S₁₀=（ ）
A．
B．2⁹-1
C．45
D．55

科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知α∈（，），tan（α-7π）=-，則sinα+cosα的值為    ．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正四面體ABCD的外接球球心為D，E是BC的中點，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為    ．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設點p是橢圓（a＞0，b＞0）上一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點，I為△PF₁F₂的內(nèi)心，若 S_△IPF1+S_△IPF2=2S_△IF1F2，則該橢圓的離心率是    ．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給出以下四個結論：
（1）若關于x的方程在x∈（0，1）沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2
（2）曲線與直線y=k（x-2）+4有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側，則3b-2a＞1；
（4）若將函數(shù)的圖象向右平移ϕ（ϕ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則ϕ的最小值是，其中正確的結論是：    ．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖是某直三棱柱（側棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數(shù)據(jù)如圖所示．
（Ⅰ）求出該幾何體的體積．
（Ⅱ）若N是BC的中點，求證：AN∥平面CME；
（Ⅲ）求證：平面BDE⊥平面BCD．

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某校高三（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（Ⅰ）求全班人數(shù)；
（Ⅱ）求分數(shù)在[80，90）之間的人數(shù)；并計算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（Ⅲ）若要從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在[90，100]之間的概率．